Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

2 ) Рассмотрим условие (а ) р )Э( - 0 , причем есть корень уравнения (б)$?2<~$2-г*^*з=0 . Чтобы уравнения (а ) и (б ) имели одни и те же корни, должно выполняться условие: ( 41 ) г , 2г откуда р , = Ц , ?*-*■**• с1р=Мг1и),+2г и£+Я3и>£) (42 ) В рассматриваемой конгруэнции ы)Л= 0 имеем с(р = О, Р =С=-СОПл1. (43 ) Тогда равенство ( б ) принимает вид: С % -С 2 2 +К23= 0. (44 ) Этим уравнением выделяется некоторый класс комплексов, дадим его геометрическую характеристику. Рассмотрим уравнение (44) в с о ­ вокупности с уравнением нашей конгруэнции: «?=г1Ш,+22и > ¡+ * ,« £ = 0 . (4 5 ) Из этих уравнений, полагая С / 0 (э т о означает, что из комплекса (44 ) не получается комплекс класса 0 ), имеем: С* -С К (4 6 ) Конгруэнция и>*= 0 является центральной нормальной конгруэнцией комплекса. ТЕОРЕМА 3 . Для т о г о , чтобы комплекс был класса (4 4 ), необ­ ходимо и достаточно, чтобы его центральная нормальная конгруэнцИ| содержала поверхность (4 6 ). Заметим, что поверхность (4 6 ) является развертывающейся: еЛс1е3с1Й=со*сог-со£и)1=0