Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

89 f - J l + f e J, (25) где ^ определяется из равенства (2 4 ). Заметки, что ткань на фокальной поверхности образуется по­ верхностями 4-ткани только в определенном случае, а именно: когда поверхности ткани, проходя через луч конгруэнции О0*= О, соприкасаются с ее фокальной поверхностно (речь идет об одной из фокальных поверхностей) по кривым, т . е . ткань на ( ЗГ ) образует­ ся линиями прикосновения поверхностей 4-ткани с ( ¡Г ) . Очевидно, это имеет место не всегда; чтобы существовала такая "фокальная" ткань, параметры 4-ткани р.* , ^ , Ч* в (12) должны удовлетворять условиям. Найдем эти условия, а также дифференциальные уравнения фокальной 4-ткани. Перенесем канонический репер ( А б {бг вл ) луча комплекса в фокус £ параллельно самому себе и затем повернем его на угол У вокруг луча так, чтобы вектор В, стал касаться ( Т ) . Найдем выражение этой формы через прежние. Смещение точки в новом репере запишется так: Будем иметь формулы’ (26) Л К я С * i Здесь (fa (G , , е\) . В новом репере ( jf é '^ '0 ' ^ ""авнение ( ? ) : (27) dМ=Я 'e,'+ô)2e j+ и)Ц = (и) VpcOj)e( + (af+pujfe* (cAfya)eâ, откуда: (o^fuÿùüV*(и)г+ pu£)êin.у, и)*=(оОг+рч)р)1мУ- (со '+jat o^Sin% iï)s=cû3+dp. (ав)