Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

- 8 3 - Пусть комплекс прямых описывается единичным дуальным векто- ро« Е = Е ( и 1 1 П < / у и / У ) , где и 1= (и !,аЧ Ц г<а\и .2) - дуальные переменные, причем, поскольку речь идет о комплексе, задана функция и г - ,и.г( и , и 2 и вШ1) . В итоге имеем семейство прямых от трех параметров: £ = £ ( Ц* и2 Ц *) Зададим в комплексе 4-ткань уравнениями: Г 'Ч и .'М ’Х * и --о .,,гл ад - постоянные. Для лвбой прямой комплекса в рассматриваемой еШ ,п Ш Ф ) * а , , , «о Даадое равенство ( I ) между переменными и\и 2 равносильно двуг между действительными переменными и*. и 2 . и ’ <• Г и2]=<:^ I й‘(и'> и*ц4^^ Таким образом', на три параметра, определяющие прямые комплекса, каждое равенство ( I ) накладывает два условия, т . е . ткань задана четырьмя семействами линейчатых поверхностей. Условие ( 2 ) означает что четыре поверхности из различных семейств, проходящие через одну приму», касается не .более, чем в двух точках (фокусах луча, если в се четыре поверхности принадлежат одной конгруэнции). Определим дуальные дифференциальные формы равенствами: Здесь и -о ,1,гЛ о-, - произвольные пока функции. Нормируя формы / V , получим зависимости: вг-в°+в: ■) е^е^ле."/ «