Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

-72- Продифференцируеи (2 6 ): d f= АЧт2!*] +А2[г5ти+Л*[тЧ а щ - ^ + к ' ь : 1 Аг =К'~г к 1+к гК Л5= ^ -Ь .'? + к 3Ь.4 ] (29 ) (28) Записывая условия интегрируемости (23) оО2^ = О, получии: к }* 2 к 'к ‘ + к * - ^ = о , к г * 2 к ‘ |1! *кг - ^ = о , (3 0 ) или , используя (2 9 ): К~ + К11г +А*=0, к 1 + Л г+Аг=0, к 1 + к ^ + А 3=0. (31) А 1=$гА \ Выразим кривизны К1 4-ткани через коэффициенты разложений (8 ) . По (20 ) имеем: ¿ ^ ¿ { - ( а ' + с Г Ш - б гт - с Ч П % далее: ^ г г-('б0+М [ ' Г аг1] +(а2+с0) [ г Ч '] - ^ ^ с ° ) [ 1 Ч г],’ Ж 3=-(а<+аг+6г)[тгт!] - (а1<аг+с1) [ 'Л 1] +(52+ с 5 [г 'гг1 (32) Имеем: к‘ = а 4+ б ° , кг=аг< к3= б г+с' (33)