Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

-71- 2. Далее вместо четырех форм 9 * ( «£ = ОД .г.З^введем три липеР.но независимых формы Т ‘ (см. / I / , § 24, 2 5 ): £ ' = ^ ° + £ '), гг 4 (^П ( 20 ) Т 3= ± ( ^ % ^ ) , причем ( 21) Т=[1 :\ \ '] ф 0, Я т ^ а Ъ Ч Ч + а 'Ч Л Ч + а 'Ч т к * ], <Ютг = а 31[г 3т 3] + а 311 х Н '] * а 2Ъ ' * % ' '£ т * = а 3,[т3т >] + а 32[т >т ] + а 33['1'тЧ' . Здесь формы 2Г‘ удовлетворяют условию £?“*<$?■*]« О, по- о/у * скольку у удовлетвопяют ему тоде, и отсюда следуют равенства: а 'Ч с А а ’ Ч а ' Ч Ч Вводя иные обозначения, перепнием (2 1 ): ¿ 0 г ^ к '[ т 2г 3] ♦Н*[тЧ‘3- Кг[т'г2]( ¿0тг=-кЧ1гт 3] * к г [ ^ У ] +Ь.1[ г * 1 3] , Ж)г3= Ь5[г 2г 3] - Я ' [ т У ] Ч г ' г 2], ¿4 <Ю[т3х % 2 К х , Я [ ? [ '] = 2 к гт , $ )[т'х}1 = 2 Ь к . ( 22 ) (23) (24) При перенормировании (1 6 ): * 4 * ■ «V. ^- 7 ^ ; '9 г '+ 9 Г + к I I кривизны 4-ткани, Д - "символы Кристоффеля". Введем фориу связности п-ткани [ I ] : Г = Ь У + / А 2+ к 5’С3 при перенормировании (2 0 ) г = 4 ^ . (2 5 ) (2 6 ) (2 7 ) •