Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

какие два знаменателя в ( I I ) не обращается в нуль одновременно. И з(П ) имеем со’ » \>2со , со? - и)1= ^ ,с о . Подставляя эти формы в (1 4 ). получим равенства — V, В2 + р., С» »= о , (16) Р-.'А + Р ' Р » “ °> (17) откуда рч (^ 2 +- р 5) = 0. Это равенство приводит к двум случаям. Если , то в силу (16 ) определитель А матрицы (15 ) равен нулю А - + Ч р Д - О , т . е . ранг матрицы (15 ) не может быть больше двух. Ранг этой матрицы не меньше двух, так как тогда все миноры второ­ го порядка | 0 - м | ° - ' Ч 1 ° " Ч I о I , I V , О I , I V , 0 1 были бы равными нуль, а это, привело бы к р , - = Л’ » - ° , что несовместимо с условием неспециадьности направления ( I I ) . Следовательно, ранг матрицы (15 ) равен двум: .Если *в - р . - 0 , v ^ * 0 , то также д = о , матрица (15 ) кососимметричная ранга два. КОМПЛЕКСЫ С ДВУМЯ И ТРЕМЯ ОДНОВРЕМЕННО КОСОСИММЕГРИЧНЫМИ МАТРИЦАМИ Рассмотрим подкласс комплексов, для которых одновременно две или три матрицы ( I ) . СП), (Ш) являются кососимметричнымн.