Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

-58- Вдоль этих кривых и вдоль кривых и>'= (О1-О ¿ а - О , а - ымл^г. ДОСГГАТОЧНОСГЬ. Пусть кривизна & комплекса постоянна ( а * 0 ) вдоль обоих семейств центральных кривых. с!а - сщ>? + + Я-40*“ о . ' Так как для обоих семейств кривых ш *=0 и а * о » то <«^“*0 и*, следовательно^,’ , • ^ “ Г - 0 . Центральные кривые со4— о>3—о по условию плоские", значит I* “ е зв ° ? отсюда со£ - \><о?= о •*• т .е . У » 0 . ! Ч КОМПЛЕКСЫ ТИПА П2) [ ?т Т “ -0 » ~ Я »'") -»-^17 - о ) ТЕОРЕМА I . С произволом в одну Функцию двух аргументов су­ ществуют комплексы типа П ^ . ТЕОРЕМА 2 . Для того чтобы коиплекс с кососимметричной натр цей (П) принадлекал типу П ¿ у необходимо и достаточно’, чтобы вдол обоих семейств центральных кривых кривизна & комплекса была постоянной. Доказательство этой теоремы аналогично доказательству теорем 2 для предыдущего типа комплексов. (Равенство -Яа\>г) + *г] + - о следует при Т * 0 из ( 1 С^) ).* КОМПЛЕКСЫ ТИПА П 3 ) ( - V » 0 , ^ т1 * 1 ~ ° ) ТЕОРЕМА I . С произволом в одну функцию двух аргументов су- ■• „ щеотвуют комплекоы типа П^у ■