Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

-5 2 - Подкласс комплексов с кососимметричной матрицей ( I ) изучев в работе [53 • В настоящей работе дана классификация остальных подклассов комплексов прямых. Найдены аналитические условия, определяющие комплекс каждого тюа, Доказано существование и установлена степень произвола при эаданж| комплекса в каждом случае. Каждому из подклассов дана геометрическая характеристика в виде необходимых и достаточных условий принадлежности комплекса соот­ ветствующему подклассу. Для нахождения условий, определяющих комплексы с кососиммет- ричной матрицей (Ш), продифференцируем внешним образом равенство ( 5 ) «-йЬКЗ - - Т&А -вИ Отсюда', используя равенства (4 ) - (б ) , учитывая линейную незавж^ мость форм , ш * , 001 для комплекса и принимая во внима» ние условия кососимметричности матрицу (Ш); Я<= Чз “ 0 > * С'~ ч . « У* “ ~ находим * ! ¿ V , = Иа\>ц - -V - у - 1 , ч4= и - ^ ч ,• Ч-гч- Равенства (б3) . ( 65 ) , ( 6 ^ принимают вид = -у ,с о ? - ч (“ ?‘ , = v«w í - Ч,4*5* > ¿ ч - + ч и > * • Внешнее дифференцирование этих равенств приводит к системе