Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

-*e- поверхность^ вырожденная в плоскость ( е . е з ) ( м стр ), Развертывающаяся поверхность шж-а л *ш }-0 , ш ,-«х-ю ,**0 конгруэнции образована касательными к линии ^ , для которое; ((ам-/*- о а ' у )«*)? - ^ 1 £о ^ е, . Еще одно свойство характеризует коиплексы класса К. Пусть комплекс с кососнмиетричной матрицей принадлежит классу I, Уравнения второй дифференциальной окрестности луча для данного 1 класса комплексов имеет вид ( 3 ') - ( 5 ') ( с т р - ^ / ) . Рассмотрим репер m, ~ е,sinч1- eacb4«f , т г - е, со» <р •+• еа sin , т 3 = е3 . Имеем d m . Выбрав угол = (со,5‘ + с 1 < р ) т г + со? ( s i n t f - v c o s ^ f ) т 3 . поворота Ч> так, чтобы будем иметь d m , = ( w f +• d<p) m s . , Из равенства (5 ’ ) следует, что JDiof - [ » ? « . * ] = ° - Уравнение w i + d sp -O вполне интегрируемо. Комплекс расслаива-Л ется в семейство конгруэнций cof-<-d‘f = 0 •, вдоль каждой 1 из которых т , ** c o n s t Так как (бз™1*)® 0 \ то вдоль конгруэнций семейства бинор-Я маль е 3 описывает конгруэнцию, линейчатыми поверхностями кого« рой слунат поверхности Каталана с общей направляющей плоскостью,! Вследствие <*-¥= О и (3*’ )', d a * О , Имеем комплекс непосто№ ной кривизны. Обратно, если матрица (10) комплекса кососимметричная и комплекс расслаивается в о о 4 семейство конгруэнций указанного 1 вида, то ( е * т , ) = 0 т , = c o n s t