Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

Продолжим изучение строения комплексов класса К. Выберем на луче комплекса точку; радиус-вектор' JV которой N - M + Л в , V где М - центр луча комплекса. v Имеем - , d N = (и >4 c U ) e , + (о> + Д с о ? )е , +• (c o '+ A w jje , или, полагая Д —-а с». и учитывая, что а + 0 , ¿М»(и/+с1А)е, +■(co*-t-Aci)í)e, + а(ш,*-ыи),*)е3 Вдоль конгруэнции U)f-OtCO,*= о dN - (o>V с4Д) е, + (со*+Да),*) е, или + (ov-ft)Güí - vcú*} е, 4- (ti)*-cmco,*)e,. (13) Доказана TE0PEUA 4. Вдоль конгруэнции t o f - eUoJ= о точка К луча комплекса, удаленная от центра М луча на расстояние Д = -Q < ¿ , описывает поверхность с линейным элементом (13)', причем луч комплекоа лекит в касательной плоскости этой поверхнос- тм. Рассмотрим развертывающиеся поверхности конгруэнции w ,* -o tcú f-O . Линейные формы, соответствующие развертывающейся поверхности комплекса, удовлетворяют уравнению • OÚÍ 0 O*— ü )fu )* - О ( которое вдоль конгруэнции принимает вид ш ?(с 1 >*-ал*й)?)= 0 . Следовательно, каждая конгруэнция семейства гиперболическая. Развертывающаяся поверхность о ) , * - <*•<*>«■* О u) í-o ; о),*-о конгруэнции или есть цилиндрическая