Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

•-Ч6- были бы линейно завися- " И формы о ),1 , UJ; мыни. По } словив имеем гсомплекс непостоянной кривизны, поэтому, вследе j ;*е d a -* О и (1 2 ), имеем oí О . Полупили комплекс класса К. . полпигельво исследуем строение комплексов класса К. Вдоль конгруэнции со,*- o t o > ,* -о *. ton ii . ~~ со,' Пусть единичный вектор и c le .-to fO j-n o fe ,, . можно положить • ,4 Шшилч fj Т-—со* , (*•— ,* одна из л ( _ d5 А. • где * - ( £ ¿ ‘<1 Так кая е , е ^ « 8 ^ , та 004 ^ с * е <] . Ьо 1.35 е '] есть вектор кратчайшего расстояния между соседними прямыми линейчатой поверхности, следовательно, <р есть угол, образованный векторами £е, и 6 а Если плоскость, проходящую через образующую линейчатой по­ верхности и общий перпендикуляр к этой образуется и соседней с ней прямой, называть центральной плоскостью поверхности [ I ] , то *Р - угол, который образует центральная плоскость поверхности о плоскостью ( е « , е з ) . ctcj = o¿=»const;. со. Следовательно*, c f « c o n s t . Таким образом, доказана TE0PEUA 3. Все линейчатые поверхности конгруэнции имеют одну и ту же центральную плоскость. Легко устанавливается справедливость и обратной теоремы. Таким образом, комплексы класса К вполне характеризуются свойст­ вами, сформулированными в теоремах 2 и 3 .