Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

—*14“ который' удовлетворим инварианты дифференциальной окрестности ■ второго порядка луча комплекса с кососимметричной матрицей. Анализ этих уравнений приводит к классификации существенно различных случаев. Определение произвола существования комплекс в каждом случае так же, как это сделано ь работе [2 ] ', позвод ет установить’, что имем место комплексы с кососимметричной цат цей в случаях: •! <* « Я ” Т" “ 0 I 1 * °> РЧ ~у * “ Р ж Г - о , V * о , р>= у = г|=! 0 , « т о , у Фс>1 вырождение комплексов в трех случаях, специальны ■ комплекс в ад| случае. В остальных случаях комплексы не существуют,- Рассмотрим комплексы в первых трех случаях, Р первом случае имеем комплексы постоянной кривизн /, рассмотрен! в работе [? .] . Свойства этих комплексов совпадают только в ] дифференциальной окрестности второго порпдка. Нс представл,.пт на тереоа и комплексы во втором случае, так как этот случай совпаад со случаем Шр С2] . Таким образом', для изучения комплексов с кососииыетричной матрицей достаточно рассмотреть комплексы третьего случая. Назовем совокупность этих комплексов классом К. • КОМПЛЕКСУ [СНОСА К. (/* = Г=Ч = о, , V# о) ( ТЕОРЕМА I . Комплексы класса К существует с произволом одно функции двух аргументов. ТЕОРЕМА 2. Для того, чтобы комплекс с кососимметричной матрицей принадлежал классу К, необходимо и достаточно, чтобы он расслаивался в семейство конгруэнций из,’ - сао?=-о и был комплексом непостоянной кривизны.