Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

- з з - Сравнивая это равенство со второй формулой Френе*, находим, что кручение >6 этих кривых равно нулю. эС = о. Следовательно, они плоские. Вдоль рассматриваемых центральных кривых о1с1“ 0 , т .е . а = со-пл£. Для центральных кривых со1= со5= о комплекса имеем с1М= с о 'е , ? откуда U )'=dS • а - вектор касательной. Вдоль этих кривых Ле, _ о>?е5 сЬ со' , отсюда 1 с » “ IСО' В силу условия теоремы из (4 ’ ) О)? _ 1 со 1 а у - С другой стороны, так как - у 1-*- Н= О и (ХТ|-У“ 0 , то отсюда находим —- = "П , следовательно5, НУ' — гЬ * = 1 ----- = Г) У со' ам - рк I ' ! \?| ДОСТАТОЧНОСТЬ. Центральные кривые оо*= и.->*= о комплекса, для которых имеет место он>(* = © .касаются век- к г = тора . Для них с 1 е г = с о * е а ( ^ следовательно, £ 3 - вектор главной нормали, а вектор бинор­ мали - Ггае,] Но по условию кривая плеская, следовательно, = о , и )? = О отсюда