Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

“ I I - которая распадается „а сень равносильных систем. Комплексы соот­ ветствуют эти , системам только в двух случаях: п 1 ) : Я * у = 0 . , + |,+ - И - а Т “ ° . Ч * о И П2): 2П ~ Jv ~ ° , V - n * 1-0, ce-.ift+iav-f.o ( v^o Условиями ( 1 ,П); « ¿ - р - у - о , a v - f t - o , v*-^rj + i « о , v^o, tj ^ o и C l,И): o c - j » - j r - . 0) a t j - v - o , v*+. t= о , v ^ o , r|*o определяются комплексы с двумя симметричными матрицами соответст­ венно ( г ) , (П) и ( I ) , 0 0 . Не существует комплексов, для которых две матрицы (П ), (Ш) " " ВСв ТР" “ аТрицы ( 1 ) ' (П )- «»ли бы одновременно симметрич­ ными. Далее рассматривается комплексы каждого типа.- КОМПЛЕКСЫ ТИПА Ш ( г - о . “ Ч - у - о , и ^ н - о , ^ 0 , У ^ о ) ТЕОРЕМА I . Комплексы типа Шсуществу«» с произволом в одну функцию двух аргументов. ТЕОРЕМА 2. Для т о го , чтобы неспециальный * * ) комплекс с симметричной матрицей (Ш) принадлежал типу Ш, необходимо и доста­ точно, чтобы одновременно I ) центральные кривые « о '« а ) » - 0 были ^плоскими непрямыми линиями, не вырождающимися в точки ( Ц> * О ) , вдоль которых кривизна комплекса а а -соп ^ Ь * ) Д°казательство теоремы существования и определение степени произвола для каждого случая проводится также как это сдела­ но в 15 ] . * * ) Специальные комплексы в дальнейшем исключены