Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

-Ъсч- Пусть (Лч , СУ£^...,ОСп ъ. полугруппы из класса А без общих элементов. Рассмотрим их свободное произведение: /| = ( Х * о с * - " * а ь , Пусть кахдое дополнительное определяющее соотношение имеет следующий вид: ■■■о(, г = ■ “ А " А V с * ,г > , где = А ■ ■> являются элементами полугрупп ( А г. С "Ь 1' причем пары ^ н , р>у и Р у ^ ( с $ к - 1 г $ -/ ) принадлежат различным полугруппам £/£" . Как левуг^ так и правую часть дополнительного оп; еделяпщего соотношения назовём дополнительным определяющим словом;’ Такрм образом;- а(1 ■•• о(к и уЗ# ■- Т35 - дополнительные определяю­ щие слова. . Иноиество всех дополнительных определяющих слов обозначим через А у а_мноиество всех дополнительных определяющих соотноа иениа через Л . Тогда фактор £ полугруппа свободного произвел дения полугрупп А по мнолеству £ получает естественное обозначение: /\ / ^ Пусть ( X - полугруппа, полученная с помощь»-присоединения внешним образом единицы к А ^ . Будем различать равенство в полугруппе ( Л ( = ) и равенство в полугруппе А ( - ) . Пусть \л/ Ь произвол*® * элемент из А \ и / з °^1 ‘ ‘ ‘ °Ап ; ( М Х 1 ) ^ состоящий из 1П элементов полу}- групп (Л .г ( 7 « / п ) ? причем рядом стоящие элементы прмнадле* *ат раялкчныт-полууфуппвм.:.