Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

Е.И.ГРШЩЛИНГЕР ПРОБЛЕМА ТОХДЕСТВА СЛОВЕЦКЛИМОСТИ И ВХОДДЕНИЯ ДЛЯ «Ш О Р А ПОЛУГРУПП СВОБОДНЫХ ПРОИЗВЕДШИЙ Теория групп; заданных определяющими словам« о малым налегав кием,была открыта В.А.Тартаковским в [ .3 ,% ] и с тех пор получвА ла большое развитее ■ кнтересные приложения у многих авторов; Аналогичная теории для свободных произведений групп была открыто Дж. Я.Бриттоном я [ 1 ] и такие получила дальнейшие развития я применении. Теория полугрупп? у которых определяющие слова имеют малоа налегание? была начата автором в Г ¿1 . Хотя эта теория развивалась многими авторами в различных направлениях’,- до сих пор аналогичная теория для свободных произведений полугрупп не рассматривалась. Настоящая статья является первым нагом в разви* тин такой теории.* Пусть К £ класс всех полугрупп СЛ ? удовлетворяющих следу|1> щнм трём условиям: а) а имеет единицу . б) Существуют алгоритмы для реиення проблем токдеотва слов V вхоядення дня полугруппы ОС в) Если а , Ь , с е О $ то существует не более? чем конечное число элементов Х € СЛ таких? что <2СЬ х с и существует алгорип^позволяющнй узнать? имеются ли такие элементы X, и позволяющий найти все такие X в случае их существования ( обобщение проблемы делимости)."