Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

-3 - Н.М. БЛРЛБОШИН К ДУАЛЬНО-КОНФОРМНОЙ ГЕОМЕТРИИ КОМПЛЕКСА ПРЯМЫХ В работе [ I ] введено понятие дуально-конформного отображе­ ния /К - отображения, как оно будет называться в дальнейшем/ и до­ казано существование пар комплексов дуально-конформно соответству- вщих друг другу. Настоящая статья посвящена основам дуально-кон- формной геометрии комплекса прямых, т . е . геометрии, изучавшей те свойства комплекса прямых в Е* , которые сохраняются при К - ото­ бражениях. Основы этой геометрии покоятся на введении трех независи­ мых и инвариантных относительно К - отображений форм. § I . Если единичный дуальный вектор Е ,-Е , (и ’ .и*, и») задать как функцию трех вещественных параметров, то будет задан комплекс прямых [2 ] . С лучом комплекса свяжем подвижной трехгранник /р е п е р /, поместив его вершину в некоторую точку М луча. Ребра репера определим дуальными векторами, удовлетворяющими условию: ( Е . Е ; ) _ § . .( = 1 , если 1-* ^ 1=0 , если 1 *^ ( Ч - 4-8 -3 )- (1 ) Пусть и с1Ё1 = (2 ) (3 ) гДе $ -- л ; = о й ' - ш * ->-бйЭ£ (А) (£ ' - 0 ' « и ш / - о ) к . * Сб) 1 \ / /