Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

-а « * - У ( е ? ) = X У Г О = У . Тогда * ( Л ) = Е Х Н , где Нг i и„ и р 5 у 1 « И . * / « . ; . //>.;, у у д ; . опр„ ел„ ш е „ в кавдои из этих случаев получаем противоречие с определение« полугруппы П . ( На основании математичегкпп АГ ической индукции эаклочаем, что граф построен. ' Теперь покажем, что искоыый граф £ - не что иное, как построенный граф.57 . Пусть в найдется внутренняя никняя дуга д . для которой оС(р<) < 3 . . /°* * Если < * 7 ^ ; = / , то во избежании противоречия с услови- " 4 ° ПРеДеЛеЯад П Зак— . что А совп ад а е те Л 7 = : Т Г " Г Г ДУГ0Я ' > * • Отсюда 4 ^ И ^ ' 3 * Противоречие получено. Пусть я ' А Ы , Д = ^ . Вершина, разделяемая ребра ^ # ^ 1 . # ив может быть ^иктиъпоп о л тиктивной. В противном случае А С0владада бы с некоторой ^ / : . К противоречив как и » ^ 4 ' ' ' что пРиводит * „ е пт, « П « . Следовательно, ребра е 1 . н С, Принадлежат ____ ' у у * 1 И ** * “ * « * * « ■ « двум различным дугам * . „ ^ “ 4 к „ “Р™ “ Р , ,М с « о п р е л м е , ,, П Г ” “ МИ1> " ° '" * > “ / * г « / . л .« » л . = < Г е ■о • т о . , д р у г » , сл ;ч№ „ • *• * е . либо « р ~ визшо* ЧТО либо ¿ ( ¿ ^ 3 ° 1 « Р - н а . Откуда , следует