Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

V -а«5- -б]+ '£ ‘1.(м,) + ц 1 (Р)-з] +з=о ( ,. 4 ) § 5. Проблема тождества Здесь П - полугруппа, удовлетворяющая условиям а-,5 I 2. - приведенная сеть последовательности (2 .1 ) полу­ группы П , Зк ( У£ Н £ пг) - ее подсеть, соответствующая первым К элементарным преобразованиям последовательности (2 .1 ). Если на ребре £ сети отметить п, различных О ' О ' точек о » ■ 1 • ' I . отличных от концов ребра в , то ребро в разбивается на /г.+у ребер е ' е ' е ‘ г ^ ; У / ' ' ’ / • Переход от сети ^т. к графу , состоящий в разбиении ребер не более чем П точками каждое назовем П - раз­ биением сети . Внесенные точки и получаемые при этом ребра . . . , назовем фиктивными. Огрого го в о ­ ря » $п не является сетью в нашем понимании, так как не опре­ деляется значение ^ для фиктивных ребер, кроме т о го , что Не.',е/, . . . ,е:)=г(е). Используемые здесь обозначения ^ 4 берутся с учетом фиктив­ ных вершин и ребер. Дути ; yб¿ назовем внешними,- если они содериат хотя бы по одному внешнему ребру. В противном случае оСг > внутренние. ч ЛЕММА I . Существует Z - разбиение сети $ п , переводя­ щее ее в граф 5 ^ , в котором одновременно выполняются следующие неравенства Т [ с С ( Р ) - д ] ' ( 5 . 1 ) где суммирование распространено на все вершины