Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

- 2 0 4 - Заметим, что определение сети последовательности С2.1) находится в соответствии с понятием сети в теории градов (си . напри мер [ и ] ). При этой вершины Р и О. соответствует источнику и стоку сети; значение ^ является нечто вроде пропускной способ­ ности ребра сети. § 4. Рабочая формула Пусть М связный, плоский, многоугольный граф, находящий­ ся в области выполнения формулы Ейлера: 4 = V - е +сС , ( * л ) где V' е , сС соответственно число вершин, ребер, граней /б е з учет- неограниченной грани// Через Р1 обозначим границу графа Л? Першину, ребро назовем внешним, если они является вершиной, ребром границы М . Внешняя грань - это грань, граница которой содеряит хотя бы одно внешнее ребро. Огепень Ы. (Р ,) вершины Р с означает число ребер инцидентных вершине P¿ ¿ ( Щ - число ребер грани чы *£>1 грани 9)^ с1(М) - число ребер, составляющих границу М графа М . И вообще, если дугу / составляют ребра е 1 г . . . , е $ , то Очевидны равенства Я е = Г с 1 ( Р ) , ( 4 .2 ) г е = £ с 1 ( я ) + Ы . ( м ' ) у ( О ) . где суммирование распространено в ( 4 .2 ) на все вершины, в ( 4 .3 ) на все грани графа М Из ( 4 .1 ) имеем £ - 6 сС ) + ( 1 е ~ $ V ) + $ = О . Заменяя'в этом равенстве I в на правые части равенств ( 4 . 3 ) и (*4.2 ), получим искомую формулу.