Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

Равенство в полугруппе играфическое равенство обозначим соот­ ветственно через .= И . Если ^ = Л , - а то •- длина слова V/ . ( < г И Ч - множество всех определяющих слов полугруппы п. . Слово X назовем куском, если оно имеет по меньшей мере два различных вхождения в определяющие слова, т.е. если найдутся такие С; - ЮX Е , С, = ГХН (возможно, С^= С'■ ), в которых одновременно невозможно, чтобы и Е = Н Будем говорить, что слово У обладает правосторонним; ле­ восторонним, двусторонним, внутренним вхождением в определяющие слова, еоли найдутся определяющие слова соответственно вида: Я)У ‘ Y £ ^ОУ ч УЕ , ГУН , где Г и Н непусты. Вработе решается проблема тождества для полугруппы П множество jС;] определяющих слов которой удовлетворяет следующимдвум условиям: а/ никакое С ^ не является куском; б/ еоли СI - произведение двух кусков, то по меньией мере один из них имеет только одностороннее (только правостороннее или только левостороннее) вхождение, или X не имеет правых и "У не имеет левых вхождений. Равенство слов IX и V в конечно-определенной полугруп­ пе П определяется существованием для них конечной последова- « телвности элементарных преобразований: и * Т , — Т, — . . . — - Т „ « V (2.1) Элементарное преобразование Т[ч - Тг - это переход от сло­ ва вида X А ¿У к слову ХВ ; У или обратно, где X ,У произвольные олова полугруппы П , А^ =В;. - определяющее