Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

- 3 « ' Итак, V’ - изоморфизм. Теперь покажем, что любое отображение, переводящее образу­ ющий элемент полугруппы П в образующий элемент полугруппы П ь , не является изоморфизмом. Легко видно, что нужно рассмотреть здесь всего два случай: I . Отображение V полугруппы на П г, , которое пе­ реводит а . - + б , й , - ~ ', не является изоморфиз­ мов, так как в П, не выполнено равенство Ч(а.)* Ч ( Ч * ( Ч Ч ( Ч № * ) Ч(°-> ■ Действительно, слово ' ч(а„) ч(оа)Ч(Ч 4 ( 4 ^ 4 должно принадлежать дереву элементарных преобразований определя­ ющего слова Ь полугруппы Пь . | Ш М К 1 Ш Ы А М = Ш 1 М * * * = { 1 » 1 & легко видно', что Из дерева элементарных преобразований „е, <* , » » . .. предо«». . « « прооОР»»»“ “ . " ” “ Г " / е £ £ I . Значит; * ^ * л * Л М . Полунин слова г. Репер* Р*— « * Г Г Г ' которое переводит * ~ * V ' в п должно иметь место равенство : ^ ( а ,) г ( Ч у ( Ч у (0') = г ( Ч ^ ( Ч »