Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

-г г * - изоморфны, в противном случае и не изоморфны. Ниже приведенный пример показывает, что при изоморфизме двух полу­ групп невсегда образующий элемент переходит в образующий. Пусть полугруппа f l i задана образующими , О, , & t ' а. х и определяющими соотношениями d =aía,aí a) о, r ataLa<а = а^а, а , . • Полугруппа П7_ задана образующими . , Яь я определяющими соотношениями é j = é j , s . Легко проверить, что полугруппы /7, и /7г принадлежат классу к . Отображение Ч> полугруппы /7, на П t >, которое переводит а —► 6í i t £, CLf у вi К а<а. —~ в , является изоморфизмом. Действительно, в полугруппе Пг имеем W ч>(а, ) Lf(a ,)<s(a) ^ ■ или 4 =К 4 4 4 =К 4 < t,l, jf, t t, • ■ v w w * w -- « í , W W или ' <?, 4 4 = 4 4 4 4 ¿ = 4 4 4 ¿ j j При обратном отображении B pj^ ицее ч " ( ° ) = r ’ W r r w f w ; vte; y•W- /W <rГ4/ v Y í ; иля <аАй .i a í a i a = CLi или л,a. =aiaí a ia ^ a .-a ^ a / i.a или й ла , а . = a , ú x a , &. .