Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

где Теперь нужно выяснить, какой дайныможет быть это слово. Пусть при изоморфном отображении у полугруппы /7, на Пг , образующий $1 , отображается на слово РС^ 7 где Р - слово полугруппы Пл •; С, - определяющее слово /7,. В Пг должно иметь место равенство рСг*У. = У = ••.--Уа г 2РС1 Рассмотрим два случая!: I . РС^РХсА , = РХ1<Хи ...ХиС,*2РС1 СЮ) Из ( 10 ) видно; что в этом случае Р остается без изменение, Сс ~ Х ц Х ц . С и ) Из (10) имеем РХ„. . .Х„-12Р. «а) Из ( 12 ) видно, что если Р £ 2 , ТО 1(РС.)<22 у если 2 - Р2 , то также ^ (РС^,) < 22 \ где , р ж г - Наконец, рассмотрим случай, когда Р - 2 Р Обозначим через X г Х ; , Х ^ .. . X; * тогда слово Р может быть представлен*так: » где Х г Х ' Х " (рис. 1 ) X Р * Х ' Х г рис .1