Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

- 2 « 3 - к льку ^ и не содержат букв, являющихся определяющм- ив словами (условие Ц ) , то ж у ' ( £/) Значит. <Г*(а ) х и при отображении V в П1 & = Е с . Э г о означает, что Е ■’ принадлежит дереву элементарных преобразований определяющего слова а. Предположим Е-"Ж У. У. у , , , , , С * -г =Х ^ ., С 4> ./ ) определяющие соотношения,' С . £ •_ * = * „ с £ ( , £■£*-/ ГХ ц - определя­ ющие слова П1 . Но в П 1 £¿0- - определяющее соотношение. Полагая А * £ / Х £, . . . Х (((.г ; Х £, . , г Х ВзХиСи ; С * Ф ; У * С и . , ; Ъ * Ф ; получим А Х В - определяющее слово, В С - У Ъ - определя­ ющее соотношение, Х У - определяющее слово, что противо­ речит условию Ш определения класса полугрупп Ц , Из ( 8 ) легко следует, что У * ( ^ ¿ ) или является определя­ ющим словом, или содержит определяющее слово. Из (7 ) видно, что слово Ч " ( Р ; ) Г ' ( Ъ с ) Ч ' ' ( в ‘) принадлежит дереву элементарных преобразований определяющего слова $1 . Отсюда следует; что ч -Ч с и ) пусто ж*, следовательно', 0. i пусто. Перепи- ■ем (б) та|б: Ч(Ь)жРЛ--РЛ = .. . --РЛ= •. г-Рп\ * ч(в)ч(Ь) (9) Из (9) видно, что образом образующего элемента & может быть только слово, которое оканчивается определяющим словом. Ч