Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

-afta- Покажем^ что У ' (“^¿) ф Ч* ' (Е 1 ) . Рассмотрим следующие случаи: 1. Определяющие слова и Е¡, не содержат букв1,' являющихся определяющими словами", тогда из т о го , что ^ Ф Ес , следует У ' С^Ч-) ф V . 2. Пусть % 2 »¿' О. £ Е£ г ¿У $ - где а. н # - опре­ деляющие слова полугруппы /7г и 2 £ ; 1 Предположим',' что Г ' М ' Г Ч Е О ш Г ' ( ъ ; ) Г ' ( а . ) 1 1{Ъ). Но из 2 ¿У следует1,1что у ' (*&[ ) 2 следовательно^1 у '/а ) 2 Ч '(В) . Эго означает? что & -$ в Пг . Легко видно; ч т о если Л - В в /7* £ то А =$ - определяющее соотношение. Тогда в имеем сле­ дующие определяющие соотношения; Я)д О- =2>д ^ , &= В . Полагая - X 2 2>г <? В * 8 * С * Ф V У * * / Г Ъ * Ф * А г Ф ■* получим /4 X 8 - определяющее олово, 8С -У ? ) - определяющее соотношение", Х У - определяющее олово; что противоречат условию #/ определения клаоса полугрупп К 4 ^ 3. Пусть ^ 2 а. ** где а. - определяющее олово Пг * а. = £г 1 определяющее соотнояение П ь , Пусть ^ ¿ХЕ £ £ 1 ^ 9)£ т Е £ я пусть