Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

- з ? » - Существует алгоритм, позволяющий узнать, принадлежит образу­ ющий элемент полугруппы П подполугруппе, порожденной остальными образующими элементами, или нет. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Если образующий элемент не является определяющим словом; те он равняется только самому себе1;' и не при­ надлежит подполугруппе^ порожденной остальными образующими элемен­ тами. \ Если же является определяющим словом, то строим его де­ рево элементарных преобразований следующим образом: заменяем Си на соответствующие ему в П определяющие слова Г / , С* , , , , , С * . Каждое определяющее слово Сс (¡'К —,п р е д с т а в и м в виде: Подслова X V х 1 у'Л/ и I ' • • > Л ау ( 3 ) . будем называть дополнениями*, а определяющие слова ; . . . ; С1 ; внутреннимм опре­ деляющими словами. Все внутренние определяющие слова заменяем их на соответствующие им в П определяющие слова ж запишем их в виде (Э). Вновь выделенные внутреннее определяющие слова заменяем на соответствующие ян в П определяющие слова в т.д. Схеватн- чсскн дерево элементарных преобразований определяющего слова можно представить так: х " С * { , , , ( х ; : с = 1 й с , г т { т : V I а : = < ■ ¡ Х 1 ' С ! ! = { с и Л/ / ~ ' О.Л я 4