Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

-37 7' П. Если 2 #.2 0 ' 2 г - определяющее слово ■ У о определяющее слово; то пусто. Невозможно одновременно 1. АХВ - определяющее слово, 2 . В С - У Ъ - определяющее соотношение, 3. Х У - определяющее слово, где В, X , У непустые. В настоящей статье мы изложим алгоритм, при помощи которого можно установить: изоморфны или нет две заданные полугруппы из класса К . Полугруппу, заданную образующими ( I ) и определяющими соотновення- ми ( 2 ) ’,' будем обозначать так: П - Л-«. /4 £ - В I Пусть полугруппы П1 - < а , > , , . г а*. ■ АI - В I > « м. ~ ^ г 2 )/ > принадлежит класоу X Через ¿1 будем обозначать „ Щ ) Щ ) } . Под понимаем длину слова X Справедлива следующая ТЕОРЕМА. _ к При любом изоморфизме полугруппы АС=В1> на, / 7 г = < ^ ; . . . , С 4 ) - £ / > образами элементов ( 1 = <Л. *■) являйся слова длины <, 2 ^, полугруппы / 72 Для доказательства теоремы нам нужна следующая ЛЕМиЛ* Пусть полугруппа П - < й у< , . . > принадлежит классу .