Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

а т4 R с а сО . - R c e aQ . r R c e a t Q. * R е л c e Q. Е с л и же RCC- CCO ^ V т о в /7¿ имеем: W - R c a c e G и RtCcc c O - V ¡j по индуктивному предположению: W/=R c a c eO . В П, и R c a c e G = V , следовательно, ОУ~ V в /7 у . \Х/S R ca c -tC l =Rt nrruG= Vi= ■■■=Vn. * V Здесь4, дословно повторяя рассуждения пункта а ), получки, что \X/=V ъ ГЦ Для полугруппы Пч иыееи: у а ) W ^ R cccc O - R cc - í k O - Vk = . ■ •- Un- i V ) где R , О - слова в алфавите < Перепишем наше равенство в виде: I v s R c c a - Q =R1 ÍK(k = \/í = ¡ . . = V » . * V ] R t * R c c Из определявших соотношений /7<, видно, что любые преобразования в /? , и Oi не способствуют удалению букв i и к (мы исключаем возможность замены Ct jK «а ССД- ) , Буквы f и К могут быть удалены только заменой j К на йС . Поэтому всегда можно, меняя порядок замен,' сначала заменить /К на &Z . В результате чего имеем: / U ‘/ i R e c e t a = R ^ к Q - R 1a e Q . - R c c a t O = ... - Vn-* V Если R c c a t O I V ", то в /7 / имеем W ^ -l/ Если же R c t a t O z V , то по индуктивному предположению имеем \Х/- V ъ П 1 • ^ W * R a t C L - - R l n ( 0 = V¡.= Vn. s V . На границе слов / * и 0 нет определяющего слова и быть не может при любых преобразованиях в ^ . Поэтому для т о г о , чтобы удалить буквы / и К , нужно со ­ вершить преобразования в R с помощью определяющих соотношений из По до тех nop¿ пока перед словом f K не получим слово