Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

B O í i и • кроме то го , I/ получено от Иу нень? вин числом элементарных преобразований, чеы И- .следовательно, по индуктивному предположению У, = V и в П, Аналогично \Х/= Vi в П у .следовательно, W= V ъ П у . Предположи«, что переход от слова К к К осуществлен в Пг_ с помощью определяющих соотношений из П3 в П„ с помощью определяющих соотношений из Пг в Г?, с помощью опре­ деляющих соотношений из /7б •. Здесь для полугруппы П г имеем следующие возможности: a ) W z И с а е О. = R h < , tm ( l ~ V í = . . . =Vn. s V . R я <2 - слова в алфавите Ai . Так как V/У л V - слова в алфавите А у и W=V в Пг , то в конечной счете буквы должны быть удалены. Определяющие соотношения полугруппы Пх построены таким обра­ зом, что на границе слов R и / к I п г и G нет определяющих слов и.быть не может при любых преобразованиях в R я О- . Поэтому при переходе от слова RJ k I rn.fi к слову Vt можно заменить слово к (■ на И. . В результате чего имеем': К/-* RcCLca--RfK{nbG:RfnmG=V1= , . .=V * s V Здесь также на границе слов R и j n m > j n t r v и б - нет определяющих слов и быть не может при любых преобразованиях в R я О. . Поэтому при переходе от слова Rf nrn. Q. к слову Vi можно заменить j n m . na c a c e . В результате имеем: U" £ R caed - Rf a Cniü. - Rj-nnvd =R cclc €G. - ,.,=Vn ¡ V Еслп R С(IC С (X s v , то в П, имеем: