Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

- * 6 7 - А.Е. УСГГЯН ПРИМЕРЫ ПОЛУГРУПП С НЕРАЗРЕШИМОЙ ПРОБЛЕМОЙ тошсгвлслов Пусть полугруппа П задана образующими .. Л * /I/ я определяющими соотношениями АI - Bi (1 * /, I .. т) /2/ Слово полугруппы П , представлявшее собой левую или праву» часть соотношений /?/1 называется определяющим еловой. Будем говорить, что полугруппа П , заданная образующими /I/ я определявшими соотношениями /2/ принадлежит классу К ** если выполнены следующие условия: I. Если А = 6 - определявшее соотношение', В '-С - определя- ввее соотношение, то А - С - определявшее соотношение т о г - да и только тогда, когда А /СС . П. Если Z , - определявшее слово, 7 0 - опреде­ лявшее слово) то Z г пусто,- В. Невозможно одновременно А Х Ь - определяющее слово, ВС =У7 ) - определяющее соотношение*. Х У - определявшее слово, где X У непустые. Аля указанного класса полугрупп проблема тождества слов решена' работе [ . ] . ,>озник вопрос, насколько существенны условия' И ■ Ш определения класса полугрупп ^ Исследования поставленного вопроса и посвящена настоящая статья. Будем говорить, что полугруппа П , заданная образувщими /I/ и определяющими соотношениям^ /2/, принадлежит классу ' К