Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

- 2 6 - поскольку закон преобразования коэффициентов Гу такой же, как и для символов Кристоффеля, то легко получить уравнения Сервана- Бианки Г5] , а с их помощью доказать существование чебншевской сети и, наконец, ввести чебьппевский тензор сети. При дуальном кбнформном преобразовании 13] коэффициенты Г преобразуется по закону С й; - г,; лф-бч6' А». м Сеть поверхностей, преобразующуюся при дуально-конформном отобра­ жении в геодезическую; назовем дуально-конформно-геодеэической /натуральной/. Если данная сеть натуральная, т о , учитывая,что для геодезической сети оГ — о А ^ к ^ Т ; А ^ к + Т ^ А 1 к Т к , а при дуально-конформном отображении ' Т = Т с + 2 ( 8 ' И А 1 ) Л \ (49) А,=А^Л\ для исходной сети получим о О О д р* Ш д / А 1, . к - Т ( А , . + Т , А ; . - Т , А ^ В , Г Л . , (50) (51) . (5?) где Вч Г - А и 5 ” + А , А " - ( А . . 6 , - . < Г * Д г С . . С '“ ) 4- + 2 ( ( 6 Г + НА " )А ,« 4- ( 8 / 4 - Н А ” )Д ,. —( 5 Г — Н Д : ) А , / . Свертывая (52 ) с Д- * , найдем Т , = - А ' к В . ; к " Л 'п , . А % / - 2 ( 35 Г 4 - НАГ). Но