Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

-а«,- \ Л и К - бинарные функции двух бинарных переиенных. Вместо двух уравнений (38) определим те же семейства одним уравнением Л Э Д и Т - ( А ' м 1+ Л *И ,) а и У и Ч О- (39) Пусть й - бинарный угол между поверхностями рассматриваемых семейств, т . е . угол между нормалями, восставленными в горловых точ~ ках этих поверхностей. Если при смещении по поверхностям формы, оп­ ределяющие эти смещения, обозначить через £2* и 0с 1 то с о б Р =■- А , ' = л d S аб 65 П - (ад) где 6 ^ - метрический тензор, определяемый равенством (33) или, что то же самое, равенством С£; = В Д + Р ' Р , ; Ч 1 31 ГЦ шц Если ввести симметрический тензор д - р . я..Д,М ^ А ‘М г А ^ - ° 1г 4 ш т л — ’ где - дискриминантный тензор, то уравнение (39) получит 'следующий вид: (91) (92) А ^ д а ц ^ о . (93) Уравнение (93 ) назовем уравнением сети, а^тензор Д - - нормиро­ ванным тензором сети.* Поскольку тензор Д ^ - формально введен так'же, как вводится сетевой тензор в обычном пространстве, то, Яродолжая эту аналогию, можно образовать инварианты сетевого тен­ зора Н и К [5 ] и установить правила нормирования, а также получить основное уравнение для нормированного тензора ( 99 ) АырА = 0 . -Л. Л а р ^