Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

- а з е - , что для всех ^ имеем: - А п * » , , у * , ..., Применяя V , получим: , Я ,...,< Л ,„ « , 4 , , . . , а * , . ; . а ф н / у - лсбые элементы из , то равенства ( I ) и означает, что /У «.] - множество разрешающих функций для Ф на . . Тем самым доказано несколько более сильное утверждение, чем просто истинность Ф на , а именно,' что для Ф сущест­ вует набор разрешаощих функций, определенных на ¿7*. и являвшихся словами от своих аргументов и обраэуощих группы ТЕОРЕМ 13, Если С *. - свободная группа некоторого Ус - многообразия с образуощини а 1 ,,, и Ф * в , Г , * * У Л ^ ( х < , а . ' . ^ а ф , * фс г " Я ь 'П , ъ 2 Л ^ ( х , X , . , ...... 2Р, ф 1 } то Ф б Я ( С Л ) С ^ ) т и т л . , К. Зо Ф ф Л ^ ( С п) ДОКЛРЛШЬСГГО. Пусть / Р * получается из Ф , как в теор е - “I 12, ф 1 ...... „истинна на группе £*„. , согласно теореме 12, т . и т . т . , к 1Ф истинна на £*п.ь , но Ф истинна (и удовлетворяет усл о- I 2 из теоремы 12) т , и т . т . , к. это верно'для одной из следующих { * * ■ ф ‘ 1 3Л - > * & *% .........* « ; - / значит. с р ^ Я К С 1 Г* \ I . I _ „ ' т* И М . , к при некотором ¿,