Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

- з а * - и теп более Ж ( й л) Ф JC(Ст.) ( / I и пь - коныйае j « ш а д ш я в о п ,о т , Х у Щ - X A G J . « Г , и < < „ „ „ L Gn, Сп.] £ ¿7^. ф Gfi­ lio лемме 2 имеем тогда Л у « ! J C ~ h X v ( C ~ / C Z ) Нетрудно заметить, что C^/Cfi =<&í¡.,.tcin, •[х*'ХILJi x f > f d i t o ] cL±i тогда [ С т , С „ ] я С т Ф Cn , и, значит, Cm/ G ^ = < a it ... ; я / > . По теореме 7 получаем, что п. =т- СЛЕДСТй.Е. Позьмем лобой коммутатор без повторений линейный относительно X h * í , Из него получим слово V I ЬГ( X t , . Х „ ¡ J Ясно, что многообразие, определяемое словом V 1 удовлетворя­ ет условиям теоремы 8. Пусть К г,. - класс групп, удовлетворяшдих аксиомам V * ' ■ • • * « * # , х ^ ] ) = 1 ] 3 Х<, . [ ъ г (Х , , „ . ,Хп. ,Х„+ , ) ::1] Лобое многообразие V такое, что , Л-гX, где О к _ свободная группа многообразия V ранга л- удовлетворяет условно теоремы 8 , и, значит, для лобых двух сво­ бодных групп (7ц и Ст. многообразия^иеет место Я'Ч^С'п.) £ Й у ( & т) ^ при Пфт - , ТЕОРЕМА 9 . Пусть V = 1 / , где'каждое V - много обраэие и ]/п £ V*., . Тогда для любого многообразия