Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

-а з - где Qi I - метрический тензор; определяемый равенством г _[аЕ, д£Л ■«Ч \дТГ‘ э ш ) . (32) ( 33 ) Если Е 5М - пекоторая поверхность комплекса и бинарный вектор В перпендикулярен к Е 3 , т о , следуя А.П.Нордену 141 V будем говорить, что вектор В параллельно перено сится вдоль поверхности Е 3 , если вдоль нее < с!В = ЛЕ3. (зч) Учитывая, что ( В Е 3) = 0 ", можно считать В * В Е3 1 . В этом случае с 1 в - ( а в ' ^ 8 ^ г / . с 1 и ‘ ) е >( _ в ^ с Ш ' е . , Следовательно, для т о го , чтобы вектор В , удовлетворявший условию ( В Е } ) = 0 ; (35) параллельно переносился по поверхности Е 3Ш , необходимо и достаточно, чтобы его компоненты В 1 •удовлетворяли условию назвать ковариантной производной бинарного вектора, заданного своими контравариантными компонентами. После этого обычным путем вводится понятие ковариантной производной тензора любой валент ности, понятие геодезической поверхности и т . д . Рассмотрим два семейства поверхностей (38). ЯМ й-м 1 (1= А, 2 ).