Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

-гг- преобразующихся при переходе к другим координатам U\ U* по за­ кону Vlï = V4 0 - Ш " Vy AV А-' . (26) Разумеется, можно говорить в этом смысле о тензорах любой валент­ ности и производить над ними обычные операции, подчиняющиеся обыч ным законам. Положим , <Ш‘ ( I . ) - <.г.з ; ы - «.*). (27 ) Так как формы й » линейно независимы', т . е . равенство Л ^ ' ) - 0 (1 = 1. Я.) имеет место лишь при то (2В) ^ | РА | + 0 Определим величины Щ из условия р г р к = р к р ' = 5 * * м “у *з^ ‘ и 1 • Система чисел преобразуется при переходе от одной криволинейной системы коорди­ нат к другой по закону (29) (30) ' пу-п]Ада'*-&гА:'. о Величины П / симметричны относительно нижних индексов. В самом деле, из уравнений структуры (19 ) _ э р а . р г р " - р п р г ,- 0IJI * И r Jt г^ Упомянутая симметрия величин Гу естъ слеД°твие этих равенств. Из (1 5 ), (27 ) и (30) легко находим