Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

У ГРУ™Ы G на группу С ¥ то если существует гомоморфизм Я ( С ’' ) с ^ Г ( ^ ) Из этого замечания и из того факта что к а п ,» ~ Г а есть ~ й ■ * - тного ранга, следует, что если среди фактор-групп конечно-порож- леннси групп« есть свободная неабелева группа, то позитивная теория грлшн совпадает с позитивно» теорией группа ' г » саиои Деле, если С - нонеадс-псрадеп “ ° ” вС’ ” " говоиорфиа, группа С „ иекоторув еолотносвободнуо неабелеву группу С . т о Я ( Г , ) с Я ( Р ) - Ж ' V Z I ' ” Ж ( Р~ ) ' - Ж <Р~ ) при я . « зиачит X ( £ ) - - X ( r „ y - X ( r j . • ’ Ваприиер, в капестве С воине ваять но-порожденная неединичная группа. я щс):я1нТ\ i V T J T грГгаа" #еко” ро'1 1ташш ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Пусть /С/, а ■ гле )< • / . „ „ „ „ ^ пы О . Можно считатл, что С задана таблицей Келли: где а , , . . „ А * , - все различные элементы групп i ¿Г , * Ч 1 ' т ^ V V M *-Л I?Д-,- y i . Очевидно, ФеЖ(С)' (ввест. „о ,/, полота,„ь соответственно: ), апаннт фаЗЦН) . Отсода оран, получаем, что ¡Н/ ^¡Cj , аналогично можно получать', что IC/ Ч Ч .значит, /<7/ ! /Н| '