Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

„ I уценим О, х, , эш1ево, ^ 1свд , ^ м 1 т °“Ре" 1 " я»ост» «Редполо,,». „ „ * ,......л< овра5у; вине группы 6-л , входящие в У ила в иг а ^ * * “ вр“ ! , ” " “ е г 1ушш ■ °г• » ’“ « • зусщих группы . ; Зададим отображение V* . О-, . . . А * С\ г (X. л Л I I I ■ г ^ при^г^ч I при й, - * * «> .......4 . ¿. 1 ( <* * а ... » г < 4 , , . ^ . . . * й . V, Нетрудно занет-ь. „ о у . ш, о , о * Эн гру,™ д \ тождественный на константах из У' Так как Х ' $ Т (С,, О*) , то Х ' £ Т ( С ^ С Л) К Еслиинд^Х' заменим все К На аг<( при / « * * ) ’ I* ° П°^-/”“т ' * ®ТЗККЭК ^ - автоморфизм иГ € Т ^ , С,), *£_, 6 • Нетрудно заметить, что даже [ Х - е Т ^ с у . . Пусть получено из и'" заменой всех ёь на ал.г |Щ)И •* получено из X опусканием О, х, и заме- ~~ на ЪУ' всюду в ИЯ X, ^V ' у . Так как 6?, 2 \/ ; то I ^ ^ ^ / (-*.<■) I нетрудно заметить, что X'* есть а значит Х° £ Т(СР, С<) и, следовательно, Х°фТ(С^,Си) а так как X имеет на один квантор меньше X , то это противоречит вчбору п . ■ Итак полумили, что П „е может бытьнмнулем, ни больше нуля. Полученное противоречие доказывает что ' 1 Т(СЛ,С.) С Т ( С , ,£.и) * , а, следовательно, и Т ( С « , С лу = Т ( С ' - ; С 4 : ОПРЕДЕЛЕНИЕ2. Формула узкого'’‘исчисления предикатов с равенством называется позитивной, если она имеет предваренную дизъюнктивную-.нормальнуюформу без отрицаний. *