Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

^ мX , X * X . взаимно поглощаются соответственно при ь * т А , * г х . , • Учитывая, что £ . ¿ 2 Х , . и п —у рп. взаимно 0^)атны_и что / ? ^ # _ ¿ г _ сЛовЬ, нетрудно убедиться, что 1 X , 5 где 5 ¿ 4 Отсюда Х , 2 1 7. у *■3 ,'И з 1_ л е с £ ¿ , , ¿л7' откуда . С * +' ш ■ « с - л : п , . • л с С [ 1 ,„ Т /? /?с р* т ¿ , 'ч , ' Х ' Х ' ¿ 5., . которое свободно равно л , « у , X ,) T i .f i . (X. ? . я* ? ) г ь • (Г 4,ЗГя ; К ,) И, следовательно, учитывая, что _ 3 Т■$ р* у . ~р ’ свободно равно слову * . ** *5-< % / ? ; Т ; Г , Я . Т Р ' - йЧ где X , /?£ж циклическая перестановка от ^ . В (8 ) может не выполняться лишь свойство I , которое легко восста­ навливается сокращением Т- Я Т- "I •‘I. _ ' Произведение / 8 / содержит на два множителя Т1^¿Тс меньше, чем [ ¿, , ¿ ,; •. Отсюда в [ ¿, , ¿4] ' , а значит, и в не выполнено свойство 4. Полученное противоречие дока­ зывает, что в цепи /7 / /?• не может быть единственным ¿71 - словом 1 -го рода. Доказательство того, что. ^ не взаимно обратно слову X , при 5 - 3 , проводится аналогично.