Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

- 2 0 6 - ЛВША УП. Если ' ^ < щ < К и при л е с Др Г / , *7 имеет внешнее взаимодействие лишь с одной стороны, то обладает изолированным подсловом. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО; Пусть й ^ имеет внешнее взаимодействие слева, тогда, ни одно йц Л* /и не взаимодействует ни о чем правее Й и, следовательно, каждое & - слово [ ¡ , /л ] остается таковым и при д с с [ / , * ] ЛЕММА УИ. Если при Д с с [ у , к] не обладает изолирован­ ным подсловом, то для каждого Й * у </и<к внешними взаимо действиями могут быть только двусторонние Й - взаимодействия. Доказательство непосредственно следует из лемм УП, У1. ЛЕММА IX. Если при Д с с Гу , к ] для Й ^ имеет место двустороннее внешнее й - взаимодействие и какие-либо другие взаимодействия,* то либо [ у # ¿и] и Г 7й > * ] полуизолированы, либо по меньшей мере одно из них является изолир ванным. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Пусть у * ^ <уи < V <■К и. пусть V ^ - внешние /? - взаимодействия и кроме того другие взаимодействия слева /диаграмма 16 / име Г — ^ — У ч С - 1 . ____ г . СЛУЧАЯ I • .Тл * Йуи В данном случае^ [ у , ум] - изолированное подслово £ ] ( к] Действительно, в силу /? ^ л 7л пе является ¿д - словом отсюда ^ - словом иоиет быть лишь некоторое ^ <, Л .» так как /?д, X - внешнее взаимодействие, то /?£ не взаимодействует ни с чем правее /?м , т .е . остается и - словом * в £ < /,* .3 .