Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

я СЛЕДСТВИЕ П. Если при ас с [J,к] R¿*R „ R, *Tj [j чг кч] , но Rj *[/+*, к-i] , то существует цепь /?¿ * .. . * Rí( , t>yi, ( 6 ), в которой ^-слово может бить лишь R¿ l , и где R ¿i ~ R¡ , Rit оканчивается' на ту же букву, что и Tj . ЛЕМАУ. Аи Яг Ба ^ ва.у i Ги^ — - Би.ч Бич -допускает две симметричные Лормулировки. Ограничимся pa смотрением одной из них. Пусть ¿ * и-** i $j <к ( t и пусть 7* участвует в сокращении [¿,к] ¿По Би. Для 1 [J-4*,К] * 7* не Явствует в сокращении [j+*, к] Представляется лишь три случая: 7J- *Т* t R . * Тк t *Тк . | СЛУЧАЯ I . Т , ' Т « . л После сокращения f j*if к-yj в нем остается часть X - слова длины > f ¿ (¿r) . Ввиду *Тк , X должна •поглотиться одним 7 } , что невозмояно по лемме П. СЛУЧАЙ П. " Г * Пусть S - инокество, состоящее из слова и , * 1 и в се­ возможных слов [ J к ] ( 1 I 7 7 Т ;К> R . 0 T ; <s> (S - i , 2 . , . . . ) , в которых x TK(S). Каждому [ ¿ , * ] Ы поставим в соотрэтствие число K - n (í* , где / l (t; - номер самого левого в множителя 7 / ° , с которым взаимодействует Я ™ . Без ограничения общности полага- си, что ^ , соответствующее слову [ ¿ . * ] является наи­ меньшим, Для получения противоречия с д с с [ j , k ] достаточно найц в S такое [ j ( к] , которому соответствует f < f