Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

* «оч_ Т / « ; т / 1 Т £ ^ Т , , а Г г / , / ( 7 и Г / * / . У » ] ' переводятся при д с с в графически равные. В остальном способы сокращения Г / , *7 и Г / , * ] полностью совпа­ дает. В частности £ / +/ , д - VJ 7 полностью поглощается в ГУ, к] и взаимодействует в [ д ; к-<7' только с #У „ . Выполнимость свойств 2, 3 , Ч в [ / , * ] ' следует из выполнимости их в [ / , к] . Несократимость же 7 ^ * / . . т / - 1 7 } Ч 5 ' к ; я ; я / ; г / следует из несократимости 7^ ЛуТу , Ц *7^* Я* Т и циклической несократимости взаимодействует в [ ¿ + 1 , к ] , с одним /? „ * ум<>> . В случае, когда /? „ н доказывается симметричным образом. В случае можно по­ лучить лишь одно из взаимодействий: либо Я ! * Я - . либо л < „ / . . { « У+' ’ так как рассмотренное преобразование сохраняет взаимодействие слов /?• и /? , ^ * « л / ‘ < с их общим / •У " ” * • , либо Этим допустимость свойства 5 для т .е . либо *у * як доказана. ОПРЕДЕЛЕНИЕ 3 . - словом произведения [ ¿ , к ] относи­ тельно д с с [ у , *7 назовем такое 7?^ ¿ * / * 4 К, которое взаимодействует в [ / , к] не более чем с двумя Я и только с ними, после чего от него остается часть X длины > I 1 -П ри этом Яр & - слово 1 -г о ро­ да, если для его циклической перестановки к ¿ а Х У / У ВОЗМ01- но пу сто/ найдется такое Я ^ г У , что X / г $ в осталь­ ных случаях кг - <£ - слово 2 -го рода. ТЕОРЕМА I . Если непустое несократимое слово = 1 в С> , то существует такое [ ^, Ь] , что У / н [ 1 ( Ь] „ 1