Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

-40в - К ^ Я ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2. Слово й*_. назовем ОС - еловой цепи *,, если и если после левого и правого любых сокращений слова й ^ - с помощью соответственно слов /?^Ч( от /? * . остается часть X длины > гС(Яи^) . При этой Яс,~ ос - слово 1 -го рода, если К содержит либо подцепь я * . Нл й л /? * , где Я л . либо подцепь •у*» а 4'* 4*• 4• _ • / Ц , г . где / Ц _ 2 г . в остадьных слу­ чаях % — ОС- слово 2 -г о рода. В настоящей работе рассматривается такие группы для которых симметризованное множество М определяющих слов удовлетворяет следующий двум условиям: 1/если Яу и й к не взаимно обратны, то при правом со ­ кращении Я - с помощь» Й, > { Щ ) ч / ! 2/ если существует замкнутая цепь К , то Ц К ) * 3 ; а при / /г - число образующих группы/ в ней найдется по меньшей мере либо одно ОС - сдово 1 -г о рода, либо два Ос - слова 2 -го рода. Заметим следующее. Пусть К замкнутая цепь К ;; записан- ная по окружности. В К нет крайних слов, вследствие чего ее от й^ остается часть длины 01 слово определяете^ лишь как слово Я . 1 * 1 от которого при любом сокращении К остается часть X длины д £ ( Й и .) . Отсюда может случиться, что й * . и й . __ Ч "• ■ ’ ‘ *• £ являются * ОС - словами в К не являясь по определению таковы ми в К . Поэтому пункт У определения группы С в случае Ц . равносилен следующему