Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

- гео ~ \ ' б) X,- - являются степенью элеиента бесконечного поряд­ ка. т. е. X,- = гг'** , где гг е К * В. • > » Тогда имеем: н1 гг™*) = ( гг*') где 'п ! 1 . . . , т г). Е сли У с = , то н2 = * * * . . . , и г * * )* (г а -4 )' где Для того, чтобы подтруппы . {'У а') и были сопря­ жены, необходимо и достаточно, чтобы .Г г^ 'Х = я е А * в . (2 3 ) Если условие (2 3 ) для элементов и не выполнено, / « то подгруппы и н2 не сопряжены. Очевидно «также , что если , где У - элемент бесконечного порядка И . где < 2 . е Д = ( а , а /1) , то подгруппы Н и Н2 не сопряжены. Пусть Нл = < Л, Хр ^ Х 2 , ••« , ^ X*. Лг+г ^ н2 = ( И( Ул, 72 , • , ,^2 7?. « С > подгруппы группы и = и. нл — ( Xл, Х2 , х г >, н2 - <хг . У2 . . . . . У г > - подгруппы группы являющейся гомоморфным образом <? по естественному гомоморфизму с { Выписываем в строку образующие подгруппы Н^, а во вторую отроку образующие подгруппы ^.соответствующие при рассмат- . риваемом гомоморфизме .образующим Н г