Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

- 17? - Затем трансформируем каждым И£- подгруппу <Х,У) проблему вхождения: и решаем ЩЦх.тЩс < р , о >. (2 0 ) Если для некоторых индексов у ' условия ( ? о ) выполне <Р ,Ч > с Щ < х ,УЩ . (2 1 ) Из справедливости для^ некоторых ¿ у одновременно (20 ) и (2 1 ) следует, что Щ < Х ,т Щ = <Р,<3>, , . е . подгруппы будут сопряжены, в противном случае - не сопряжены. Пусть Нг * <ХГ, Х2 ............. Хг> и Н2 = <УГ, У2 , . . . , уг ) _ две .свободные подгруппы группы А * В. Укажем алгоритм, позво­ ляющий установить, являются ли данные подгруппы сопряженными в А * В. Пуст ь элементы У У 2 ........... Уг образуют нильсеновскую систему образуюалх подгруппы Н? , образующий Хг е Иг являет­ ся цикличэоки сокращенным и существует такое V/ , что ЙЙ <ХТ. , X, = <УГ..............у г ) . Тогда №Х. IV= У ^ У 1* У*« Гудем считать, что У упорядочены следующим образом: / ( У , ) ( У \ ) , причем ¿/ У ) - слоговая длина слова У Пусть Х| = ХГ/( У, И/=УИ ^г1 тогда сокращенным в терминах У , так как иначе иы обе части ра­ венства трансформировали бы элементом , где яг>/} то проверяем обратное вхождение: является циклически ( 21 ) есть под ело во