Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

- « < - Г.И. КЛАССЕН К ЮПРОСУ ОБ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ УЗЛОВ И ЗАЦЕПЛЕНИЙ Под узлоц понимают подмножество трехмерного пространства, г е - меоморфное окружности. Зацепление есть подмножество трехмерного пространства, гомеоморфное нескольким окружностям. Узлы (зацепления) К { и К 1 эквивалентны, если существу­ ет гомеоморфизм пространства Я 3 на с е б я ,' отображающие К , на • Е. Артин [ I ] предложил получать увлы и зацепления’ из кос свя­ зыванием концов нитей косы, расположенных друг над другом. Им постав лена проблема: если две косы дает эквивалентные узлы или зацепления, то-что можно сказать об этих косах. Косы рассматривается как элемен­ ты группы вое в* ->пч - '« .¿ ¿ ¿ „ а * = а ^ ,а , - а ; ч 7 а с й . : а а ^ \ 10еЛСТЯ'И1Гар*Р г*п/<лл - ______ . ° А “ редставляет собой следующий набор путей в Й* 1 г \ Ь < Эхемент в В п-ч где и 1 7 . “ ожно записать словом а * а** а %5 “ч ** " ■ 4 ¿-г Ф I. Е“ " “ “ С0"Р "‘ ' " “ » ■ од,а «3 кос” с о г ш , „ „ „ р ; . : г л- * Щ — ; г : I « « .о р м е м а х « » » , Хации. ; У КОваны, содержатся в дисс(