Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

Последнее равенство системы (63 ) позволяет считать 3, * 0 * так как в противном случае Зц » 0 '■< чт0 исклсчено по условно. Если комплекс расслаивается в однопараметрическое семейство кон­ груэнций1, удовлетворявших уравнение 0*=3чта- 0,1:*« О, (б4) то для лвбой конгруэнции семейства О. (65 ) Следовательно'1,' 3.- ч +•У* г т,г Р- /счи тая Т , а чь 0 для лвбой конгруэнции семейства/. Из ( А 3 )^ ( 47 ) к ( 64 ^ 65 ) с ! т * - [ в Ч , ] + Э . т “ - о . Конгруэнция семейства расслаивается1) следовательно) в семейство поверхностей; удовлетворявших уравнению X = 0 . ( 66 ) Из ( 9 ’ ) и (Ю ') заключаем, что поверхности (66 ) изотропные. Обратно, если комплекс расслаивается в однопараметрическре се­ мейство конгруэнций, для которых V . 1 ) V, то для лвбой конгруэнции семейства X *3= 0 . (67) Конгруэнция расслаивается в семейство изотропных поверхностей)1 •V" как эт о следует из (9 * -1 0 ’ ) , в том и только.в том случае, когда Т 3 = О ' и • • с | г а- В 5 ’ т '1 ■*- 3 , т ” = о .