Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

- 15Т- Н.П. ФАДЕЕВА О ФАКТОР-ГРУППЕ НОРИАЛЬНОГО ДЕЛИТЕЛЯ СВОБОДНОЙ ГРУППЫ ПО ВЗАШНОЦУ КОккУТАНТУ В^работе к.Д.Гриндлингера "Алгоритмические вопросы в теории групп построен алгоритм для нахождения конечной системы образу­ ющих элементов и определяющих соотношений для ^ / [Ы Г] где Г - свободная группа, N - ее нормальный делитель, а [Ы,Г]- их взаимный коммутант в случае, когда индекс N в Г конечный. Используя теорему I из этой статьи, докажем следующую теорему Если Г = < * Л > и N ^ ( < ^ 4 ^ 0 4 0 4 ^ л Ь л Ы ч то Ы / [Ц Г ] ^ А г * 2 4 Ч где ^ г - свободная абелева группа ранга ? , а 2 л - циклическая группа порядка с 1 ДОКАЗАТЕРЬСТВО. В качестве шрейеровской системы представите- « й смежных КЛаСС0В Групаы Г / £ Ц Г ] по нормальному делителю ™ т Г ] можно взять множество > где г , . . . . л - , . г р »п .» г / с ц г ] можно задать образующими элементами V и определяющими соотношениями; ¿ а Г 1 а .п = у а ё п' Ь 4 ги^ { < 4 ь 4 & 6 а 4 = 1 ' ~ а £ ■&$.= / ^ХЛл-риндлингер. Алгоритмические вопросы в теории гоупп УП в союзный коллоквиум по общей алгебюеУПРвчп5=В; . ^общений-и докладов. стр “ " з о '