Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

- iЗS- ядро алгебры /) где Т у,ГЛ ^ ------г — , ч у п п о д д с в а щ отвечают элементыматрицы общего аффинора алгебры А ^ --------- расположенные в квадратах яое разложение': й = т + я гл где 2 Л центр /он же радикал/ алгебры Я • а аффинорам, прина лежа им ¡ «одно получить и более подроб- Л7 " Я “ - »«¡и-евра, моморфвая’ алгеврв , мей , п /¿- . Аналогичное разложение (2 = Т +£ гл) п.еет место идля ортогонального дополнения, с той, однако, сущест­ венной разницей что / ”* > __ _ /вообще говоря, не является алгеброй и- аконец, А и Л взаимно ортогональны. Нормаяязатор «ш-сбря Ц сояямас, 0 вчшм, „ „ р0, „ ира • яы,‘ тся «»я«« алгеброй. Всякая алгебра, .ор.аллла- .ор яоторой является глаяой алгеброй, , „„летел стладорелой „г,«_ роя. / с . ¡М / . т л ям , образе«, ортогояалояо дояол«яе«ие ллгобр« оказались частным случаем стандартных алгебр Ли., • • Займемся вопросом о разреоимых ортогонально дополняемых алгеб­ рах Ли Пусть Я - разрешимая ортогоаально.-дополняемая алгебра Ли, ¿. -^ве ортогональное дополнение,1 Т - Г - система Алгебра П илинейная сис, еиа А*1 имеют одан жтот „ ' нормализатор. . I Рассмотрим следующие случаи: У ъ - /9 ' / и > ^ взаимно ортогональные алгебрыЛи. огда обе они, и Я . и £ >, содержатся в своем нормализатор- ноторый /см. [ I] / есть главная алгебра. Полная нуль - алгебра соответствующая этой главной алгебре, содержится в Г ? алгебры Я у так что Т является ядро, *** алгебры , так и ее ортогонального дополнения £ работе [ I] мыпоказали, что если разбить матрицу А обще